The University of Montana
Department of Mathematical Sciences

Technical report #5/2014

Cultural Nuances of Mathematics: The case of Proof

Bharath Sriraman

Abstract

Las pruebas han sido el núcleo de las matemáticas que comienzan con los Elementos de Euclides, que ejemplifica el carácter axiomático-deductivo de la escritura matemática formal. Sin embargo, varias reorganizaciones de los elementos eran necesarios por la talla de David Hilbert, con el fin de eliminar pequeños defectos en la superestructura deductivo. Por ejemplo, el criterio de Side-Angle-Side de la congruencia de dos triángulos que se presentan en el libro que revela las fallas de tratar de forzar un argumento deductive artificial, donde no existe uno. En su lugar, adaptamos dos milenios más tarde como un axioma [una verdad evidente por sí misma] para realizar la reorganización lógica sonido. Comentaristas como los Proclo erudito bizantino tienen anotado los elementos con observaciones sobre las fallas en varios argumentos de reducción al absurdo forzados en numerosas proposiciones en el libro. Si uno examina el libro IV de cerca, hay numerosas pruebas que son esencialmente pruebas de existencia establecidos por regla y compass construcciones. Esto indica que axiomatizar aunque esencial para la creación de una estructura lógica formal, viene con su parte de los defectos que eventualmente necesitan reorganización. Más importante aún, los defectos revelan una dimensión humanista a la noción de prueba. Ante esta exposición de motivos, la cuestión que aborda en este trabajo es: ¿Hay otras tradiciones de prueba que revelan matices culturales de la dimensión humanística de hacer matemáticas? (Sriraman, 2008).

Keywords: Mathematical Proof; Algorithms; Visual proofs

AMS Subject Classification: 97

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